Artea + matematika = papiroflexia
2012/06/10
Elhuyar
Iturria:
Teknopolis
Espainiako Papiroflexia Elkarteak Bilbon egin du urteko konbentzioa, eta han ikusi dugunez, artea eta zientziaren arteko diziplina horrek ez du objektu dekoratiboak sortzeko balio soilik.
Transkripzioa ikusi
Honako figura hauek ikusita, sinestezina dirudi papera tolestuz bakarrik lortu direla. Magia? Ez, artea. Eta, neurri handi batean, matematika.
Papiroflexiaren historia paperarena berarena bezain zaharra da. Txinan du jatorria, I. edo II. mendean, baina japoniarrek zabaldu zuten, eta, horregatik, ezagutzen dugun hitza japoniarra da: origami.
Papiroflexia ortodoxoaren legeen arabera, figura bat eratzeko paper karratu bakar bat erabil daiteke, eta ezin da ez guraizerik ez kolarik erabili.
JOSÉ IGNACIO ROYO. UPV-EHU: Badirudi papiroflexiaren bidez itsasontziak edo paper-txoriak edo hegazkin tipikoak bakarrik egin ditzakezula, baina ez. Begira nolako figurak egin daitezkeen. Begira nolako dinosauroa egin daitekeen lege murrizgarri horiekin.
Kometa, arraina, txoria eta igela. Oinarrizko lau eredu horietatik abiatuta, hainbat eta hainbat figura sor daitezke. Hala egin ohi zen XX. mendearen hasierara arte. Baina, gaur egun, figura bakoitza propio diseinatzen dute papera tolesten hasi baino lehen.
JOSÉ IGNACIO ROYO. UPV-EHU: Adibidez, nik zaldi bat diseinatu nahi badut, sei punta banatu behar ditut: burua, buztana, eta lau zango. Eta distantziakideak izan behar dute. Zaldi horren tolesdurak desegiten baditut, paper karratuan sei punta horiek banatuta ikusiko ditut. Hori problema geometriko bat da: nola banatu sei punta distantziakide, ahalik eta tarte handienarekin.
Papiroflexian aritzen diren artistek ez dute ez pintzelik ez zizelik erabiltzen, baina hatzak ez dira haien lanabes bakarrak. Matematika oso tresna baliagarria da paper-orri lau bat hiru dimentsioko objektu batean bilakatzeko, paperak eskaintzen duen espazio mugatu hori modu optimoan banatu behar baita.
JOSÉ IGNACIO ROYO. UPV-EHU: Matematika, azken finean, problemak ebazteko erabiltzen da. Eta problema horiek geometrikoak baldin badira, erraz egin dezakegu, antzinako matematikariek asko pentsatu baitzuten problema geometrikoetan. Eta guk haien lana aprobetxa dezakegu.
ROBERT LANG. Origami artista: Papiroflexia eta matematika oso gertu daude. Origamia mugatutako arte bat da. Paper karratu bat erabili behar dugu, ezin dugu paperik gehitu, ezin dugu ezer kendu, moztu, ezta hautsi ere. Egin dezakeguna paperaren propietate matematikoei mugatuta dago.
Robert Langen historia papiroflexiaren eta matematikaren arteko harreman estuaren adibide bikaina da. Fisikari eta ingeniari kaliforniar horrek 15 urte igaro zituen NASAko laborategi batean laserra ikertzen, eta dena uztea erabaki zuen origamiari buruzko liburu bat idazteko.
ROBERT LANG. Origami artista: Origamia lehenago iritsi zen. Sei urterekin hasi nintzen origamia praktikatzen; beraz, bizitza osoa eman dut papera tolesten. Beti izan dut zaletasun hori, baina inoiz ez nuen pentsatuko nire lana izango zenik.
Ordura arteko liburuek modeloak eraikitzeko jarraibideak zekartzaten, baina Langek nahi zuena zen jendeak diseinu berriak egin ahal izatea.Origami diseinu guztiek lau axioma matematiko betetzen dituztela deskubritu zuen, eta ideia horretan oinarrituta, programa informatiko bat garatu zuen edozein eskematik abiatuta paperezko modeloak sortzeko. Matematika origamiari aplikatu zion Lang-ek, eta orain alderantzizko bidea egiten ari da, papiroflexiaren printzipioak ingeniaritza-proiektuetan aplikatzen.
ROBERT LANG. Origami artista: Origamiak ingeniaritzari egiten dion ekarpenaren adibide argiena zabaldu egin behar diren egituretan dago. Hain zuzen, espazioko egituretan: teleskopioak, antenak, eguzki-panelak… kohetearen barruan doazenean oso txikiak izan behar dute, baina behin espazioan daudela, forma laua edo ia laua hartu behar dute. Atzerako bidea eginez gero, forma laua duen zerbait daukazu, eta modu kontrolatuan txikitu nahi duzu. Forma-aldaketa hori lortzeko modu logiko bat tolestea da.
Robert Langek aterki-itxurako patroi bat diseinatu zuen, futbol-zelai baten tamainako Eyeglass espazio-teleskopioa hiru metroraino txikitu ahal izateko. Lurrean ere, autoetako airbag-ekin simulazioak egiteko erabili dute papiroflexia, besteak beste.
Baina papiroflexia ez da matematika bakarrik, artea ere bada; eta hori argi geratzen da Robert Langen piezekin egindako iragarki honetan, non autoa izan ezik, beste guztia tolestutako papera den.
JOSÉ IGNACIO ROYO. UPV-EHU: Matematika ez da gauza bakarra, baina lagungarria da. Papiroflexia ez da burmuina lantzeko egiten dugun gauza zerebral bat; jolasa da, eta arte ederra.
ROBERT LANG. Origami artista: Ingeniaritzarekin zerikusirik ez duen arte ederra sortzeko ere balio du origamiak. Teknika eta diseinu berak ingeniaritzarako eta arterako balio du, berdin-berdin. Eta hori zoragarria da.
