Texto redactado en euskara e traducido automaticamente por Elia e sen posterior revisión. VER ORIXINAL

Arte + matemáticas = papiroflexia

A Asociación Española de Papiroflexia celebrou en Bilbao a súa convención anual, e alí habemos visto que esta disciplina entre arte e ciencia non só serve para crear obxectos decorativos.

Á vista destas figuras, parece incrible que se obtiveron simplemente encartando o papel. Maxia? Non, a arte. E, en gran medida, matemáticas.

A historia da papiroflexia é tan antiga como a do propio papel. É orixinaria de China no século I ou II, pero foi popularizada polos xaponeses, polo que a palabra coñecida é xaponesa: origami. Segundo as leis da

papiroflexia ortodoxa, para formar unha figura pódese utilizar un único papel cadrado, e non se poden utilizar tesoiras nin colas.

JOSÉ IGNACIO ROYO. UPV-EHU: Parece que a papiroflexia só permíteche facer barcos, paxaros de papel ou avións típicos, pero non. Fíxache que figuras pódense facer. Fíxache no dinosauro que se pode facer con estas leis restritivas.

Cometa, peixe, paxaro e ra. A partir deste catro modelos básicos pódense crear infinidade de figuras. Así se facía até principios do século XX. Pero, na actualidade, cada figura deséñase de maneira propia antes de comezar a encartar o papel.

JOSÉ IGNACIO ROYO. UPV-EHU: Por exemplo , si eu quero deseñar un cabalo, teño que dividir seis puntas: cabeza, cola e catro patas. E deben ser equidistantes. Si desfago os pliegues deste cabalo, podo ver seis puntas separadas no papel cadrado. Isto é un problema xeométrico: como dividir seis puntas equidistantes coa maior distancia posible. Os

artistas que se dedican á papiroflexia non usan pincel nin cincel, pero os seus dedos non son os únicos instrumentos. As matemáticas son unha ferramenta moi útil para converter unha folla de papel plana nun obxecto tridimensional, xa que hai que repartir de maneira óptima ese espazo limitado que ofrece o papel.

JOSÉ IGNACIO ROYO. UPV-EHU: As matemáticas, á fin e ao cabo, utilízanse para resolver problemas. E si estes problemas son xeométricos, podemos facelo facilmente, xa que os matemáticos antigos pensaron moito nos problemas xeométricos. E nós podemos aproveitar o seu traballo.

ROBERT LANG Origami artista: A papiroflexia e as matemáticas están moi preto. Origami é unha arte limitada. Temos que utilizar un papel cadrado, non podemos engadir papel, non podemos quitar, cortar, nin romper nada. O que podemos facer está limitado ás propiedades matemáticas do papel. A historia de

Robert Lang é un magnífico exemplo de estreita relación entre a papiroflexia e as matemáticas. Este físico e enxeñeiro californiano pasou 15 anos nun laboratorio da nasa investigando o láser e decidiu deixalo todo para escribir un libro sobre o origami.

ROBERT LANG Origami artista: Origami chegou antes. Empecei a practicar o origami aos seis anos, así que dediquei toda a miña vida a dobrar o papel. Sempre tiven esa afección, pero nunca pensei que fose o meu traballo.

Até entón os libros tiñan instrucións para construír modelos, pero o que Lang quería era que a xente puidese facer novos deseños. Descubriu que todos os deseños de origami cumpren catro axiomas matemáticos e, baseándose nesa idea, desenvolveu un programa informático para crear modelos de papel a partir de calquera esquema. Lang aplicou as matemáticas ao origami, e agora está a facer o camiño inverso aplicando os principios de papiroflexia en proxectos de enxeñaría.

ROBERT LANG Origami artista: O exemplo máis claro da achega de Origami á enxeñaría está nas estruturas que hai que ampliar. De feito, nas estruturas espaciais: telescopios, antenas, paneis solares… cando van dentro do foguete deben ser moi pequenos, pero unha vez no espazo deben adoptar unha forma plana ou case plana. Se fas o camiño de atrás, tes algo con forma plana e queres reducilo de forma controlada. É encartar unha forma lóxica de conseguir este cambio de forma.

Robert Lang deseñou un patrón paraugas para reducir o telescopio espacial Eyeglass do tamaño dun campo de fútbol até os tres metros. A papiroflexia tamén se usou no solo para facer simulacións cos airbags dos coches, entre outras cousas.

Pero a papiroflexia non só é matemática, senón que é arte, e iso queda patente neste anuncio de Robert Lang, no que, excepto o coche, todo o demais é un papel encartado.

JOSÉ IGNACIO ROYO. UPV-EHU: As matemáticas non son a única cousa, pero é útil. A papiroflexia non é algo cerebral que fagamos para cultivar o cerebro; é un xogo e unha arte bela.

ROBERT LANG Origami artista: O origami tamén serve para crear unha arte bela que non ten nada que ver coa enxeñaría. A mesma técnica e o mesmo deseño serven tanto para a enxeñaría como para a arte. E iso é magnífico.