Text redactat en basc i traduït automàticament per Elia i sense revisió posterior. MOSTRA L’ORIGINAL

Art + matemàtiques = papiroflèxia

L'Associació Espanyola de Papiroflèxia ha celebrat a Bilbao la seva convenció anual, i allí hem vist que aquesta disciplina entre art i ciència no sols serveix per a crear objectes decoratius.

A la vista d'aquestes figures, sembla increïble que s'hagin obtingut simplement plegant el paper. Màgia? No, l'art. I, en gran manera, matemàtiques.

La història de la papiroflèxia és tan antiga com la del propi paper. És originària de la Xina en el segle I o II, però va ser popularitzada pels japonesos, per la qual cosa la paraula coneguda és japonesa: origami. Segons les lleis de la

papiroflèxia ortodoxa, per a formar una figura es pot utilitzar un únic paper quadrat, i no es poden utilitzar tisores ni coles.

JOSÉ IGNACIO ROYO. UPV-EHU: Sembla que la papiroflèxia només et permet fer vaixells, ocells de paper o avions típics, però no. Fixa't quines figures es poden fer. Fixa't en el dinosaure que es pot fer amb aquestes lleis restrictives.

Cometa, peix, ocell i granota. A partir d'aquests quatre models bàsics es poden crear infinitat de figures. Així es feia fins a principis del segle XX. Però, en l'actualitat, cada figura es dissenya de manera pròpia abans de començar a plegar el paper.

JOSÉ IGNACIO ROYO. UPV-EHU: Per exemple , si jo vull dissenyar un cavall, haig de dividir sis puntes: cap, cua i quatre potes. I han de ser equidistants. Si desfaig els plecs d'aquest cavall, puc veure sis puntes separades en el paper quadrat. Això és un problema geomètric: com dividir sis puntes equidistants amb la major distància possible. Els

artistes que es dediquen a la papiroflèxia no usen pinzell ni cisell, però els seus dits no són els únics instruments. Les matemàtiques són una eina molt útil per a convertir un full de paper pla en un objecte tridimensional, ja que cal repartir de manera òptima aquest espai limitat que ofereix el paper.

JOSÉ IGNACIO ROYO. UPV-EHU: Les matemàtiques, al cap i a la fi, s'utilitzen per a resoldre problemes. I si aquests problemes són geomètrics, podem fer-ho fàcilment, ja que els matemàtics antics van pensar molt en els problemes geomètrics. I nosaltres podem aprofitar el seu treball.

ROBERT LANG Origami artista: La papiroflèxia i les matemàtiques estan molt a prop. Origami és un art limitat. Hem d'utilitzar un paper quadrat, no podem afegir paper, no podem llevar, tallar, ni trencar res. El que podem fer està limitat a les propietats matemàtiques del paper. La història de

Robert Lang és un magnífic exemple d'estreta relació entre la papiroflèxia i les matemàtiques. Aquest físic i enginyer californià va passar 15 anys en un laboratori de la nasa investigant el làser i va decidir deixar-lo tot per a escriure un llibre sobre l'origami.

ROBERT LANG Origami artista: Origami va arribar abans. Vaig començar a practicar l'origami als sis anys, així que he dedicat tota la meva vida a doblegar el paper. Sempre he tingut aquesta afició, però mai vaig pensar que fos el meu treball.

Fins llavors els llibres tenien instruccions per a construir models, però el que Lang volia era que la gent pogués fer nous dissenys. Va descobrir que tots els dissenys d'origami compleixen quatre axiomes matemàtics i, basant-se en aquesta idea, va desenvolupar un programa informàtic per a crear models de paper a partir de qualsevol esquema. Lang va aplicar les matemàtiques a l'origami, i ara està fent el camí invers aplicant els principis de papiroflèxia en projectes d'enginyeria.

ROBERT LANG Origami artista: L'exemple més clar de l'aportació d'Origami a l'enginyeria està en les estructures que cal ampliar. De fet, en les estructures espacials: telescopis, antenes, panells solars… quan van dins del coet han de ser molt petits, però una vegada en l'espai han d'adoptar una forma plana o gairebé plana. Si fas el camí de darrere, tens alguna cosa amb forma plana i vols reduir-lo de manera controlada. És plegar una forma lògica d'aconseguir aquest canvi de forma.

Robert Lang va dissenyar un patró paraigua per a reduir el telescopi espacial Eyeglass de la grandària d'un camp de futbol fins als tres metres. La papiroflèxia també s'ha usat en el sòl per a fer simulacions amb els coixins de seguretat dels cotxes, entre altres coses.

Però la papiroflèxia no sols és matemàtica, sinó que és art, i això queda patent en aquest anunci de Robert Lang, en el qual, excepte el cotxe, tota la resta és un paper plegat.

JOSÉ IGNACIO ROYO. UPV-EHU: Les matemàtiques no són l'única cosa, però és útil. La papiroflèxia no és una cosa cerebral que fem per a conrear el cervell; és un joc i un art bell.

ROBERT LANG Origami artista: L'origami també serveix per a crear un art bell que no té res a veure amb l'enginyeria. La mateixa tècnica i el mateix disseny serveixen tant per a l'enginyeria com per a l'art. I això és magnífic.